Cálculo automático de estructuras:

¿Cómo resuelve el software de cálculo estructural cualquier esquema estático dado como entrada? ¿Qué ocurre después de hacer clic en el botón que lanza el análisis? Las configuraciones deformadas y los diagramas de tensiones parecen surgir como por arte de magia. En realidad, un algoritmo avanzado procesa los datos de entrada para el Calculo de estructuras - Mallorca. En este artículo explico, en 5 pasos, cómo funciona el algoritmo de cálculo automático de estructuras que realizan los programas de cálculo de estructuras.

Conocer los principios del cálculo automático de estructuras le ayudará a optimizar los modelos de cálculo y a interpretar correctamente las posibles anomalías en los resultados. Al final del artículo también encontrarás la versión en vídeo del contenido y podrás descargarte Ca.Tel.2D, el recurso gratuito para resolver esquemas estáticos de planos. Si es usted un diseñador de estructuras y se ocupa a menudo de los cálculos estructurales y del software de cálculo, este artículo es definitivamente para usted.

Un muelle simple y un sistema estructural tridimensional son conceptualmente idénticos: ambos tienen un comportamiento elástico lineal y presentan un desplazamiento proporcional a la intensidad de las cargas aplicadas.

Para el esquema de muelle simple, el único grado de libertad es el desplazamiento vertical del extremo. Cada nodo tiene seis grados de libertad en el espacio (tres traslaciones a lo largo de los ejes X, Y y Z y tres rotaciones alrededor de los ejes X, Y y Z).

El cálculo de los desplazamientos desconocidos de una estructura espacial para las cargas asignadas es considerablemente más complejo que el simple sistema de un muelle. La rigidez de un muelle se describe con un solo parámetro: la constante del muelle k. En cambio, para una estructura tridimensional, la rigidez se define mediante un conjunto de parámetros recogidos en la matriz de rigidez.

El cálculo automático de estructuras implementado en los algoritmos de los programas informáticos de cálculo estructural puede resumirse en los cinco pasos siguientes.

1. Cálculo automático de estructuras: la matriz de rigidez de los elementos locales

Cada miembro de un esquema estático tiene su propia matriz de rigidez definida en el sistema de referencia local. La matriz de rigidez de los miembros es una matriz cuadrada y simétrica y tiene un tamaño igual a la suma de los grados de libertad de cada nodo extremo:

para un esquema estático plano cada nodo extremo de la barra tendrá 3 grados de libertad (traslación X, traslación Y y rotación sobre Z), por lo que el tamaño de la matriz de rigidez de la barra será de 3 g.d.l. x 2 nodos = 6, por tanto una matriz de 6×6;

para un esquema estático espacial cada nodo de la punta de la varilla tendrá 6 grados de libertad (3 traslaciones X,Y,Z, 3 rotaciones alrededor de X,Y,Z), por lo tanto el tamaño de la matriz de rigidez local será de 6 g.d.l. x 2 nodos = 12, por lo tanto una matriz de 12×12.